BAB 8
Konsep nilai waktu dari uang
Time Value of Money Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting . Misalkan uang Rp. 100.000 sekarang dapat berbeda dengan Rp. 100.000 yang akan diterima satu tahun yang akan datang. Jika seseorang disuruh untuk memilih apakah Rp. 100.000 lebih baik diterima sekarang atau satu tahun kemudian, maka ia tentu akan memilih uang tersebut sekarang karena jika ia memilih menerima uang tersebut sekarang, ia akan dapat menanamkannya untuk memperoleh pendapatan bunga selama satu tahun.
Dengan demikian setahun yang akan datang, ia akan menerima Rp. 100.000 ditambah pendapatan bunga selama satu tahun atas investasinya itu. Jika tingkat bunga majemuk sebesar 25% setahun, maka investasi Rp. 100.000 sekarang akan menjadi Rp. 125.000 setahun kemudian. Jadi uang sebesar Rp. 100.000 sekarang sama dalam nilai waktu Rp. 125.000 setahun kemudian pada tingkat suku bunga 25%. Begitu juga sebaliknya, Rp. 100.000 setahun kemudian adalah sama dengan Rp. 80.000 (Rp. 100.000/ 1250) sekarang, karena Rp. 80.000 ditambah bunga 25% sama dengan Rp. 100.000. Ini merupakan inti dari nilai waktu dari uang (time value of money).
Oleh karena itu, seseoraang akan lebih menyukai menerima uang segera daripada ditunda kemudian hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah uangnya sekarang dengan jumlah uang yang sama pada masa yang akan datang. Ia akan memegang prinsip bahwa jumlah uang yang akan datang harus lebih daripada jumlah sekarang.
Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)
Dengan demikian setahun yang akan datang, ia akan menerima Rp. 100.000 ditambah pendapatan bunga selama satu tahun atas investasinya itu. Jika tingkat bunga majemuk sebesar 25% setahun, maka investasi Rp. 100.000 sekarang akan menjadi Rp. 125.000 setahun kemudian. Jadi uang sebesar Rp. 100.000 sekarang sama dalam nilai waktu Rp. 125.000 setahun kemudian pada tingkat suku bunga 25%. Begitu juga sebaliknya, Rp. 100.000 setahun kemudian adalah sama dengan Rp. 80.000 (Rp. 100.000/ 1250) sekarang, karena Rp. 80.000 ditambah bunga 25% sama dengan Rp. 100.000. Ini merupakan inti dari nilai waktu dari uang (time value of money).
Oleh karena itu, seseoraang akan lebih menyukai menerima uang segera daripada ditunda kemudian hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah uangnya sekarang dengan jumlah uang yang sama pada masa yang akan datang. Ia akan memegang prinsip bahwa jumlah uang yang akan datang harus lebih daripada jumlah sekarang.
Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang
1. Nilai yang akan datang
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumus :
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumus :
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
2. Nilai sekarang
nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan.
Pvo = Po = FVn / ( 1 + i ) n atau Po = FVn [1/(1 + i)n]Ø
Pvo = Po = FVn / ( 1 + i ) n atau Po = FVn [1/(1 + i)n]Ø
3. Annuitas
Anuitas : Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu tertentu.
Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat iniØ dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]SPVAn = A1 [(
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masaØ depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
(1+i) n – 1 ] / iSFVAn = A1 [(
Dimana : A1 : Pembayaran atau penerimaan setiap periode :
BUNGA SEDERHANAØBunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja.
FVn = Po [ 1 + (i) (n) ]
BUNGA MAJEMUKØBunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala.
FVn = Po ( 1 + i ) n
Dimana:
FVn = future value tahun ke-n
Po = pinjaman atau tabungan pokok
i = tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n = jangka waktu
Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat iniØ dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]SPVAn = A1 [(
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masaØ depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
(1+i) n – 1 ] / iSFVAn = A1 [(
Dimana : A1 : Pembayaran atau penerimaan setiap periode :
BUNGA SEDERHANAØBunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja.
FVn = Po [ 1 + (i) (n) ]
BUNGA MAJEMUKØBunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala.
FVn = Po ( 1 + i ) n
Dimana:
FVn = future value tahun ke-n
Po = pinjaman atau tabungan pokok
i = tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n = jangka waktu
• Anuitas Biasa
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
(www.e-dukasi.net)
(rhassan.staff.gunadarma.ac.id)
(rhassan.staff.gunadarma.ac.id)
• Anuitas Terhutang
H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1
atau A1 =
• Nilai sekarang anuitas
adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
• Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas
• Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas
Sumber :
http://fachrurrozyezy740.blogspot.com/2010/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html (ums.ac.id/staf/triyono/fm/Courses/MANAJEMEN%20KEUANGAN.doc)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar